Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39. Ví dụ 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số: …, 24, 27, 30. Biết rằng dãy số có 10 số hạng. Giải. 10 số hạng thì có số khoảng cách là: 10 - 1 = 9 (khoảng cách) Tổng khoảng cách là: 3 x 9 = 27. Số hạng đầu tiên của dãy là: 30 1. Công thức khai triển: Giả thiết hàm số y = f(x) có tất cả các đạo hàm đến cấp n + 1 (kể cả đạo hàm cấp n + 1) trong một khoảng nào đó chứa điểm x = a. Hãy xác định một đa thức bậc n mà giá trị của nó tại x = a bằng giá trị f(a) và giá trị của các đạo hàm đến hạng n của nó bằng giá trị của Để cho ngắn gọn ta kí hiệu "bit thấp nhất khác 0" của x là F (x). Một số ví dụ: F (100) = 4, 100 có biểu diễn nhị phân là 1100100, bit thấp nhất khác 0 là 100 có giá trị là 4. F (64) = 64, mở rộng hơn, F (x) = x khi x là lũy thừa của 2. F (số lẻ) = 1, do số lẻ luôn có bit Đồ thị của hàm số y = ax^2 ( a!=0 ) Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung. Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2 Xem thêm các sách tham khảo liên quan: Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1; Giải Toán Lớp 9; Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9; Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1 Chuỗi chứa một trong các ký tự nằm giữa a và n trong bảng chữ cái alphabet [^arg] Chuỗi không chứa bất kỳ ký tự a, r và g [0124] Chuỗi chứa bất kỳ chữ số nào trong nhóm 0, 1, 2 hoặc 4 [0-9] Chuỗi chứa ký tự chữ số (tương đương sử dụng \d) [0-5][0-9] tìm lim của các hàm sau: 1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0 2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới 0 3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3. 4. (tìm lim hàm số sau) f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến 1. Phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c. Muốn phân tích đa thức ax 2 + bx + c thành nhân tử. Ta tách hạng tử bx thành b 1 x + b 2 x như sau: + Bước 1: Tìm tích ac. + Bước 2: Biến đổi ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách. + Bước 3: Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b ⇔ Hai iuuQ5y. giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm hệ số không chứa x, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Tìm hệ số không chứa x Để tìm số hạng không chứa c trong khai triển Px, ta tìm số hạng tổng quát trong khai triển. Sau đó, cho số mũ của c bằng 0 để tìm hằng số k, từ đó suy ra số hạng không chứa c. Ví dụ 1. Tìm số hạng không chứa c trong khai triển Pc. Ta phải tìm k sao cho 6 – 3k = 0 + k = 2. Vậy số hạng cần tìm là C226-27-1 = 240. Ví dụ 2. Tìm số hạng không chứa 2 trong khai triển P. Số hạng tổng quát trong khai triển là C-27. Ví dụ 3. Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển Px. Do n là số tự nhiên nên m = 12. Với m = 12, số hạng tổng quát trong khai triển là 24-3k. Ta phải tìm k sao cho 24 – 3k = 0 + k = 8. Vậy số hạng cần tìm là C 2^n. Ví dụ 4. Tìm số hạng không chứa c trong khai triển Px. Ta phải tìm k sao cho –8 + 4k = 0 + k = 2. Vậy số hạng cần tìm là C26. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển Px = 2×2 + 1 với khác 0. Ta phải tìm k sao cho 12 – 3k = 0, k = 4. Vậy số hạng cần tìm là= 4860. Bài 2. Tìm số hạng không chứa 1 trong khai triển Px = x – 4 với z khác 0 biết 2C = C. Lời giải. Điều kiện m > 3, n + N. Ta phải tìm k sao cho 8 – 2k = 0 + k = 4. Vậy số hạng cần tìm là C4 = 70. Bài 3. Cho khai triển Px = x+3. Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển, biết số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5. Số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5 nên AC = 5 + n = 9. Với n = 9, số hạng tổng quát của khai triển. Ta tìm k sao cho 9 – k = 0 = k = 9. . Vậy số hạng không chứa c là CH3- = neo. Câu hỏi Tìm hệ số của số hạng chứa \x^8\ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của \{\left {\frac{n}{{2x}} + \frac{x}{2}} \right^{2n}}\,\,\left {x \ne 0} \right\, biết số nguyên dương n thỏa mãn \C_n^3 + A_n^2 = 50.\ A. \\frac{{297}}{{512}}\ B. \\frac{{29}}{{51}}\ C. \\frac{{97}}{{12}}\ D. \\frac{{279}}{{215}}\ Lời giải tham khảo Đáp án đúng A Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài Câu hỏi Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển x 3 - 1 x 4 n biết A n 2 = C n 2 + C n 1 + 4 n + 6 A. 505 B. -405 C. 495 D. -505 Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển \\leftx-\dfrac{2}{x}\right^{n^{ }}\ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn \C^3_n=\dfrac{4}{3}n+2C^2_n\ Xem chi tiết 1/ Giải phương trình sautan^2leftx+dfrac{pi}{3}right+leftsqrt{3}-1righttanleftx+dfrac{pi}{3}right-sqrt{3}02/ Tìm hệ số của số hạng chứa x^{26} trong khai triển leftdfrac{1}{x^4}+x^7right^n . Biết C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}2leftn+1right n ∈ N* ; x 0Đọc tiếp Xem chi tiết Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn x 2 - 2 x n C n 0...Đọc tiếp Xem chi tiết Cho khai triển 1 + x n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2...Đọc tiếp Xem chi tiết Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x - 1 x n với x ≠ 0 , biết n là số tự nhiên thỏa mãn C n 2 C n n - 2 + 2...Đọc tiếp Xem chi tiết Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển nhị thức Newton của 1 x 3 + x 5 n , biết rằng C n + 4...Đọc tiếp Xem chi tiết Tìm a trong khai triển 1 + a x 1 - 3 x 6 , biết hệ số của số hạng chứa x 3 là 405 A. 3 B. 7 C. -3 D. -7Đọc tiếp Xem chi tiết Xét khai triển \\left2x+\frac{1}{x}\right^{20}\a Viết số hạng thứ k + 1 trong khai triểnb Số hạng nào trong khai triển không chứa xc Xác định hệ số \x^4\trong khai triển Xem chi tiết Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 2 x 2 - 3 x n x ≠ 0 , biết rằng 1 . C n 1 + 2 ....Đọc tiếp Xem chi tiết Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của n 2 x + x 2 2 n x ≠ 0, biết số nguyên dương n thỏa mãn C n...Đọc tiếp Xem chi tiết Bài viết hướng dẫn phương pháp giải bài toán tìm hệ số của số hạng chứa ${x^h}$ trong khai triển nhiều hạng tử ba hạng tử, bốn hạng tử …, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Đại số và Giải tích 11 Tổ hợp và Xác 1 Tìm hệ số của ${x^6}$ trong khai triển ${\left[ {1 + {x^2}1 + x} \right]^7}.$Lời giải Ta có ${\left[ {1 + {x^2}1 + x} \right]^7}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} {x^{2k}}{1 + x^k}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} {\left {{x^2} + {x^3}} \right^k}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {\sum\limits_{h = 0}^k {C_7^k} } C_k^h{x^{2k + h}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_7^kC_k^h{x^{2k + h}}.$ Để có hệ số của số hạng chứa ${x^6}$ chọn $k$, $h$ thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2k + h = 6}\\ {h \le k}\\ {k = \overline {0..7} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {h = 0}\\ {k = 3} \end{array}} \right.}\\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {h = 2}\\ {k = 2} \end{array}} \right.} \end{array}} \right..$ Vậy hệ số của số hạng chứa ${x^6}$ là $C_7^3C_3^0 + C_7^2C_2^2 = 56.$Bài 2 Tìm hệ số của ${x^4}$ trong khai triển ${\left {1 + 2x + 3{x^2}} \right^{10}}.$Lời giải Ta có ${\left {1 + 2x + 3{x^2}} \right^{10}}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} {\left {2x + 3{x^2}} \right^k}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} \sum\limits_{h = 0}^k {C_k^h} {2x^{k – h}}{\left {3{x^2}} \right^h}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {\sum\limits_{h = 0}^k {C_{10}^k} } C_k^h{2^{k – h}}{3^h}{x^{k + h}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_{10}^kC_k^h{2^{k – h}}{3^h}{x^{k + h}}.$ Để có hệ số của số hạng chứa ${x^4}$ chọn $k$, $h$ thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {k + h = 4}\\ {h \le k}\\ {k = \overline {0..10} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow k;h \in \{ 4;0;3;1;2;2\} .$ Vậy hệ số của số hạng chứa ${x^4}$ trong khai triển là $C_{10}^4C_4^0{2^4} + C_{10}^3C_3^1{2^2}.3 + C_{10}^2C_2^2{3^2} = 8085.$ Cách khác Ta có ${\left {1 + 2x + 3{x^2}} \right^{10}}$ $ = {[1 + x2 + 3x]^{10}}$ $ = C_{10}^0$ $ + C_{10}^1x2 + 3x$ $ + C_{10}^2{x^2}{2 + 3x^2}$ $ + C_{10}^3{x^3}{2 + 3x^3}$ $ + C_{10}^4{x^4}{2 + 3x^4}$ $ + C_{10}^5{x^5}{2 + 3x^5}$ $ + \ldots + C_{10}^{10}{x^{10}}{2 + 3x^{10}}.$ Ta nhận thấy rằng số mũ của $x$ trong khai triển tăng dần, và ${x^4}$ chỉ chứa trong số hạng thứ $2$, thứ $3$, thứ $4$ trong khai triển trên. Từ đó ta phân tích các khai triển $C_{10}^2{x^2}{2 + 3x^2}$ $ = C_{10}^2C_2^0{2^2}{x^2}$ $ + C_{10}^2C_2^ $ + C_{10}^2C_2^2{3^2}{x^4}.$ $C_{10}^3{x^3}{2 + 3x^3}$ $ = C_{10}^3C_3^0{2^3}{x^3}$ $ + C_{10}^3C_3^1{2^2}.3{x^4}$ $ + C_{10}^3C_3^2{ $ + C_{10}^3C_3^3{3^3}{x^6}.$ $C_{10}^4{x^4}{2 + 3x^4}$ $ = C_{10}^4C_4^0{2^4}{x^4}$ $ + C_{10}^4C_4^1{2^3}.3{x^5}$ $ + \ldots + C_{10}^4C_4^4{3^4}{x^8}.$ Vậy hệ số của số hạng chứa ${x^4}$ trong khai triển là $C_{10}^4C_4^0{2^4}$ $ + C_{10}^3C_3^1{2^2}.3$ $ + C_{10}^2C_2^2{3^2}$ $ = 8085.$Bài 3 Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left {1 + 2x – \frac{1}{{{x^2}}}} \right^9}.$Lời giải Ta có ${\left {1 + 2x – \frac{1}{{{x^2}}}} \right^9}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k} {\left {2x – \frac{1}{{{x^2}}}} \right^k}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k} \sum\limits_{h = 0}^k {C_k^h} {2x^{k – h}}{\left { – \frac{1}{{{x^2}}}} \right^h}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^9 {\sum\limits_{h = 0}^k {C_9^k} } C_k^h{2^{k – h}}{ – 1^h}{x^{k – 3h}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_9^kC_k^h{2^{k – h}}{ – 1^h}{x^{k – 3h}}.$ Để có số hạng không chứa $x$, ta chọn $k$, $h$ thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {k – 3h = 0}\\ {h \le k}\\ {k = \overline {0..9} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow k;h \in \{ 3;1;6;2;9;3\} .$ Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $C_9^3C_3^1{2^2}{ – 1^1}$ $ + C_9^6C_6^2{2^4}{ – 1^2}$ $ + C_9^9C_9^3{2^6}{ – 1^3}$ $ = 14122.$Bài 4 Tìm số hạng chứa $\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}$ trong khai triển ${\left {1 – 2\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}} \right^7}.$Lời giải Ta có ${\left {1 – 2\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}} \right^7}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} {\left { – 2\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}} \right^k}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} \sum\limits_{h = 0}^k {C_k^h} {\left { – 2{x^{\frac{1}{2}}}} \right^{k – h}}{\left {{x^{ – \frac{2}{3}}}} \right^h}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^7 {\sum\limits_{h = 0}^k {C_7^k} } C_k^h{ – 2^{k – h}}{x^{\frac{{3k – 7h}}{6}}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_7^kC_k^h{ – 2^{k – h}}{x^{\frac{{3k – 7h}}{6}}}.$ Để có số hạng chứa $\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} = {x^{ – \frac{1}{3}}}$, ta chọn $k$, $h$ thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{3k – 7h}}{6} = – \frac{1}{3}}\\ {h \le k}\\ {k = \overline {0..7} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3k – 7h = – 2}\\ {h \le k}\\ {k = \overline {0..7} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {k = 4}\\ {h = 2} \end{array}} \right..$ Vậy số hạng chứa $\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}$ trong khai triển là $C_7^4C_4^2{ – 2^2}{x^{\frac{{ – 1}}{3}}} = \frac{{840}}{{\sqrt[3]{x}}}.$Bài 5 Khai triển $fx = {\left {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right^5}$ và viết lại dưới dạng $fx = {a_0} + {a_1}x + \ldots + {a_{15}}{x^{15}}.$ Tính ${a_9}.$Lời giải Ta có $fx = {\left {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right^5}$ $ = {1 + x^5}{\left {1 + {x^3}} \right^5}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {x^k}.\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l} {\left {{x^3}} \right^l}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^5 {\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^k} } C_5^l{x^{k + 3l}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_5^kC_5^l{x^{k + 3l}}.$ Nhận thấy ${a_9}$ chính là hệ số của số hạng chứa ${x^9}$ trong khai triển, vì vậy chọn $k$, $l$ thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {k + 3l = 9}\\ {k,l = \overline {0..5} } \end{array}} \right..$ Suy ra $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {l = \frac{{9 – k}}{3}}\\ {k,l = \overline {0..5} } \end{array}} \right.$, do đó $k \vdots 3$ $ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {k = 0 \Rightarrow l = 3}\\ {k = 3 \Rightarrow l = 2} \end{array}} \right..$ Vậy có hai cặp số $k,l$ thỏa mãn. Suy ra hệ số của số hạng chứa ${x^9}$ trong khai triển là $C_5^3C_5^2 + C_5^0C_5^3 = 110.$Bài 6 Giả sử ${\left {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right^5}$ có khai triển thành đa thức ${a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_{15}}{x^{15}}.$ Tính ${a_0} – {a_1} + {a_2} – {a_3} + \ldots – {a_{15}}.$Lời giải Ta có ${\left {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right^5}$ $ = {\left[ {1 + x\left {1 + {x^2}} \right} \right]^5}$ $ = {1 + x^5}{\left {1 + {x^2}} \right^5}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {x^k}\sum\limits_{h = 0}^5 {C_5^h} {x^{2h}}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^5 {\sum\limits_{h = 0}^5 {C_5^k} } C_5^h{x^{k + 2h}}.$ Chọn $x = -1$, ta được ${a_0} – {a_1} + {a_2} – {a_3} + \ldots – {a_{15}}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^5 {\sum\limits_{h = 0}^5 {C_5^k} } C_5^h{ – 1^{k + 2h}}$ $ = \left {1 – 1 + {1^2} + {{ – 1}^3}} \right = 0.$ Vậy ${a_0} – {a_1} + {a_2} – {a_3} + \ldots – {a_{15}} = 0.$Bài 7 Trong khai triển ${x + y + z^n}$, tìm số hạng chứa ${x^k}{y^m}{z^{n – k – m}}$ $k,m < n.$Lời giải Ta có ${x + y + z^n}$ $ = {[y + z + x]^n}$ $ = C_n^0{y + z^n}$ $ + C_n^1x{y + z^{n – 1}}$ $ + C_n^2{x^2}{y + z^{n – 2}}$ $ + \ldots + C_n^k{x^k}{y + z^{n – k}}$ $ + \ldots + C_n^n{x^n}.$ Do đó số hạng chứa ${x^k}{y^m}{z^{n – k – m}}$ nằm trong khai triển $C_n^k{x^k}{y + z^{n – k}}.$ Mặt khác ta có ${y + z^{n – k}}$ $ = C_{n – k}^0{z^{n – k}}$ $ + C_{n – k}^1y{z^{n – k – 1}}$ $ + C_{n – k}^2{y^2}{z^{n – k – 2}}$ $ + \ldots + C_{n – k}^m{y^m}{z^{n – k – m}}$ $ + \ldots + C_{n – k}^{n – k}{y^{n – k}}.$ Do đó số hạng chứa ${x^k}{y^m}{z^{n – k – m}}$ trong khai triển là $C_n^kC_{n – k}^m{x^k}{y^m}{z^{n – k – m}}.$Bài 8 Trong khai triển ${\left {2{x^3} + 2{x^2} + x + 1} \right^{10}}$, tìm số hạng chứa ${x^5}.$Lời giải Ta có ${\left {2{x^3} + 2{x^2} + x + 1} \right^{10}}$ $ = {\left[ {1 + x\left {1 + 2{x^2}} \right} \right]^{10}}$ $ = {1 + x^{10}}{\left {1 + 2{x^2}} \right^{10}}.$ $ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} {x^k}\sum\limits_{h = 0}^{10} {C_{10}^h} {2^{2h}}{x^{2h}}$ $ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {\sum\limits_{h = 0}^{10} {C_{10}^k} } C_{10}^h{2^{2h}}{x^{k + 2h}}.$ Số hạng tổng quát trong khai triển là $C_{10}^kC_{10}^h{2^{2h}}{x^{k + 2h}}.$ Để có số hạng chứa ${x^5}$, ta chọn $k$, $h$ sao cho $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {k + 2h = 5}\\ {h,k = \overline {0..10} } \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow k;h \in \{ 1;2;3;1\} .$ Vậy số hạng chứa ${x^5}$ trong khai triển là $C_{10}^1C_{10}^2{2^4}{x^5} + C_{10}^3C_{10}^1{2^2}{x^5}$ $ = 12000{x^5}.$ giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm hệ số và tìm số hạng chứa x^k, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Tìm hệ số và tìm số hạng chứa x^k Xác định số hạng tổng quát và kết hợp với yêu cầu của bài toán để thiết lập một phương trình, từ đó tìm ra kết quả mà bài toán yêu cầu. Lưu ý rằng T là số hạng thức k + 1 trong khai triển theo lũy thừa tăng dần của b. Đối với các biểu thức dạng a + b + c^ ta biến đổi a + b + c^ rồi áp dụng khai triển nhị thức Newton 2 lần và tìm số hạng tổng quát. BÀI TẬP DẠNG 4 Ví dụ 1. Tìm hệ số của 215 trong khai triển 3×2 – 2. Theo công thức ở trên, ta có số hạng tổng quát trong khai triển. Vậy số hạng chứa 215 trong khai triển là T5 = 315. Ví dụ 2. Tìm số hạng chứa chủ trong các khai triển . Số hạng tổng quát trong khai triển 23 + 2x^n. Vậy số hạng chứa cl3 trong khai triển đã cho là 225C. Ví dụ 3. Tìm hệ số của c12 trong khai triển, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển đó bằng 1024. Vậy hệ số của c12 trong khai triển là C = 210. Ví dụ 4. Cho x > 0 và n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện. Tìm số hạng chứa 19 trong khai hạng tổng quát trong khai triển khi m = 12. Vậy số hạng chứa clo trong khai triển đã cho là C10a19.

tìm hệ số của số hạng chứa x 8